|
йства или отношения, наличие которых в суждениях утверждается или отрицается.
Функциональные знаки это принятые обозначения предметных функций, операций ("Sin a", "+" и др.)
Логические термины заменяют в естественном языке определенные союзы (логические постоянные, или логические константы). К ним относятся следующие слова и словосочетания: "и", "или", "если..., то", "эквивалентно", "равносильно", "не", "неверно, что", "тот ..., который", "хотя..., но", "если и только если ..., то" и др.
На основе семантических категорий естественного языка создан специальный алфавит языка логики предикатов. Из
соображений краткости выражения сведем его основные символы в отдельную таблицу:
Символ
Способ употребления
Название
Читается
х, у, z
предметные переменные
Р, Ч, г
пропозициональные переменные
P,Q,R
предикатные переменные
л
рлц
конъюнкция
PHq
V
р vq
дизъюнкция слабая
р или q
V
р v q
дизъюнкция сильная
либор, либо q
>
Р> q
импликация
если р, то q
<»
poq
эквиваленция
р тогда и только тогда , когда q^
~\
' Р
отрицание
неверно, что р
V
V х Р (х)
квантор общности
для всякого х верно, что Р (х)
3
3 х Р (х)
квантор существования
существует такой х, что Р (х)
а
°Р
необходимо, что
необходимо, что р
0
Ор
возможно, что
возможно, что р
С помощью приведенного искусственного языка строится формализованная логическая система, которая называется исчислением предикатов и систематическое изложение которой осуществляется в символической логике.
Таким образом, определение предмета логики, ее связи с естественным языком позволяет сделать вывод о ее большом
|